Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn \({2^{1 + x}} + {2^{1 - x}} = 5\) bằng

Câu hỏi số 296811:

Thông hiểu

A. 1

B. \(\dfrac{1}{3}\).

C. \(\dfrac{5}{2}\).

D. 0

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296811

Phương pháp giải

Đặt ẩn phụ \({2^x} = t,\left( {t > 0} \right)\) .

Giải chi tiết

Ta có: \({2^{1 + x}} + {2^{1 - x}} = 5 \Leftrightarrow {2.2^x} + \dfrac{2}{{{2^x}}} = 5\)

Đặt \({2^x} = t,\left( {t > 0} \right)\). Phương trình đã cho trở thành

\(2.t + \dfrac{2}{t} = 5 \Leftrightarrow 2{t^2} - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\,\,\, \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 2\\{2^x} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right.\,\, \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\,\,\)

Tổng các giá trị thực của x thỏa mãn \({2^{1 + x}} + {2^{1 - x}} = 5\) là: \(1 + \left( { - 1} \right) = 0\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.