Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ

Câu hỏi số 296817:

Thông hiểu

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 6{x^2} - 1\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là:

A. \(y = 8x + 2\).

B. \(y = 8x + 14\).

C. \(y = - 8x - 2\).

D. \(y = - 8x - 14\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:296817

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)là: \(y = f'\left( {{x_0}} \right).\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

Gọi tiếp điểm là \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Theo đề bài, ta có: \({x_0} = - 1 \Rightarrow {y_0} = - 6\)

\(y = {x^4} - 6{x^2} - 1 \Rightarrow y' = 4{x^3} - 12x \Rightarrow y'\left( { - 1} \right) = 8\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M\)là: \(y = 8.\left( {x + 1} \right) - 6 \Leftrightarrow y = 8x + 2\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.