Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội, ĐGNL HCM - Ngày 17-18/01/2026
 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM (V-ACT) - Trạm 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\,x - y + 1 = 0\). Có bao nhiêu giá trị m để phép tịnh

Câu hỏi số 297394:
Vận dụng

Cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\,x - y + 1 = 0\). Có bao nhiêu giá trị m để phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {2017;{m^2} - 2m - 2017} \right)\) biến \(\left( \Delta  \right)\) thành chính nó.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:297394
Phương pháp giải

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) thành chính nó khi và chỉ khi \(\overrightarrow u \) là 1 VTCP của đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\).

Giải chi tiết

Dễ thấy đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow v  = \left( {1;1} \right)\).

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) thành chính nó khi và chỉ khi \(\overrightarrow u \) là 1 VTCP của đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\).

Khi đó ta có \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương

\( \Rightarrow \frac{{2017}}{1} = \frac{{{m^2} - 2m - 2017}}{1} \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 2017 = 2017 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 4034 = 0\).

Phương trình trên có \(ac < 0 \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn