Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,x - y + 1 = 0\). Có bao nhiêu giá trị m để phép tịnh
Cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,x - y + 1 = 0\). Có bao nhiêu giá trị m để phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u = \left( {2017;{m^2} - 2m - 2017} \right)\) biến \(\left( \Delta \right)\) thành chính nó.
Đáp án đúng là: C
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) thành chính nó khi và chỉ khi \(\overrightarrow u \) là 1 VTCP của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\).
Dễ thấy đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) có 1 VTCP là \(\overrightarrow v = \left( {1;1} \right)\).
Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) biến đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) thành chính nó khi và chỉ khi \(\overrightarrow u \) là 1 VTCP của đường thẳng \(\left( \Delta \right)\).
Khi đó ta có \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) cùng phương
\( \Rightarrow \frac{{2017}}{1} = \frac{{{m^2} - 2m - 2017}}{1} \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 2017 = 2017 \Leftrightarrow {m^2} - 2m - 4034 = 0\).
Phương trình trên có \(ac < 0 \Rightarrow \) phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
