Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo

Câu hỏi số 297851:

Vận dụng

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10\pi \sqrt{3}cm/s$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy g = 10 m/s² ; π ²= 10. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

A. 1/30s

B. 1/12s

C. 1/6s

D. 1/60s

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:297851

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =2\pi f$

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: $T=\frac{1}{f}$

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{mg}{k}$

+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}=\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ đường tròn

Giải chi tiết

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: $\omega =2\pi f=2\pi .5=10\pi \left( rad/s \right)$

+ Chu kì dao động của vật: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2s$

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}=\frac{10}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}}=0,01m=1cm$

+ Tại vị trí nâng vật và truyền vận tốc, ta có:

$\left\{ \matrix{
x = 1cm \hfill \cr
v = 10\pi \sqrt 3 cm/s \hfill \cr} \right.$

Áp dụng hệ thức độc lập, ta có: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{1}^{2}}+{{\left( \frac{10\pi \sqrt{3}}{10\pi } \right)}^{2}}=4\to A=2cm$

+ Lực kéo về và lực đàn hồi ngược hướng nhau khi vật đi từ vị trí lò xo không bị biến dạng đến vị trí cân bằng (hoặc ngược lại)

Chọn chiều dương hướng lên

Vị trí lò xo không bị biến dạng: $x=\Delta l=\frac{A}{2}$$

Thời gian vật đi từ $x=0\to x=\frac{A}{2}$ là: $\frac{T}{12}$

=> Trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là: $\Delta t=2.\frac{T}{12}=2.\frac{0,2}{12}=\frac{1}{30}s$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.