Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10\pi \sqrt{3}cm/s$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy g = 10 m/s² ; π ²= 10. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

Câu 297851: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10\pi \sqrt{3}cm/s$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số 5 Hz. Lấy g = 10 m/s² ; π ²= 10. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là

A. 1/30s

B. 1/12s

C. 1/6s

D. 1/60s

Câu hỏi : 297851

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: $\omega =2\pi f$

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: $T=\frac{1}{f}$

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{mg}{k}$

+ Sử dụng hệ thức độc lập: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}=\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}$

+ Sử dụng trục thời gian suy ra từ đường tròn

Đáp án : A
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:

+ Tần số góc của dao động: $\omega =2\pi f=2\pi .5=10\pi \left( rad/s \right)$

+ Chu kì dao động của vật: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2s$

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}=\frac{10}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}}=0,01m=1cm$

+ Tại vị trí nâng vật và truyền vận tốc, ta có:

$\left\{ \matrix{
x = 1cm \hfill \cr
v = 10\pi \sqrt 3 cm/s \hfill \cr} \right.$

Áp dụng hệ thức độc lập, ta có: ${{A}^{2}}={{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{1}^{2}}+{{\left( \frac{10\pi \sqrt{3}}{10\pi } \right)}^{2}}=4\to A=2cm$

+ Lực kéo về và lực đàn hồi ngược hướng nhau khi vật đi từ vị trí lò xo không bị biến dạng đến vị trí cân bằng (hoặc ngược lại)

Chọn chiều dương hướng lên

Vị trí lò xo không bị biến dạng: $x=\Delta l=\frac{A}{2}$$

Thời gian vật đi từ $x=0\to x=\frac{A}{2}$ là: $\frac{T}{12}$

=> Trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là: $\Delta t=2.\frac{T}{12}=2.\frac{0,2}{12}=\frac{1}{30}s$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.