`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \)  qua hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

Câu 298681: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \)  qua hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

A. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

B. \(\overrightarrow {AG}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

C. \(\overrightarrow {AG}  =  - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

D. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA}  - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

Câu hỏi : 298681

Phương pháp giải:

Sử dụng các quy tắc cộng trừ vectơ để biến đổi \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)


G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = \overrightarrow 0 \)

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG}  + \overrightarrow {BG}  + \overrightarrow {CG}  = 0\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AG}  =  - \overrightarrow {BG}  - \overrightarrow {CG}  =  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {AG}  - \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {BA}  - \overrightarrow {AG}  = \overrightarrow {BC}  - 2\overrightarrow {BA}  - 2\overrightarrow {AG} \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG}  =  - 2\overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  \Rightarrow \overrightarrow {AG}  = \frac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {BA}  + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \end{array}\)

     Chọn B.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com