Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
Câu 298681: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {AG} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
C. \(\overrightarrow {AG} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).
Sử dụng các quy tắc cộng trừ vectơ để biến đổi \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)
G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = - \overrightarrow {BG} - \overrightarrow {CG} = - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {BA} - 2\overrightarrow {AG} \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} = - 2\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \end{array}\)
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com