Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow

Câu hỏi số 298681:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \) qua hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \).

A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

B. \(\overrightarrow {AG} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

C. \(\overrightarrow {AG} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BA} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:298681

Phương pháp giải

Sử dụng các quy tắc cộng trừ vectơ để biến đổi \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)

G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = \overrightarrow 0 \)

Giải chi tiết

G là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = - \overrightarrow {BG} - \overrightarrow {CG} = - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {BA} - \overrightarrow {AG} = \overrightarrow {BC} - 2\overrightarrow {BA} - 2\overrightarrow {AG} \\ \Leftrightarrow 3\overrightarrow {AG} = - 2\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \Rightarrow \overrightarrow {AG} = \frac{{ - 2}}{3}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC} \end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.