Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \({y_{CD}},\,\,{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Giá trị của biểu thức \(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2\)bằng

Câu 298715: Gọi \({y_{CD}},\,\,{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Giá trị của biểu thức \(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2\)bằng

A. 6

B. 9

C. 8

D. 7

Câu hỏi : 298715
Phương pháp giải:

+) Xác định các điểm cực trị của đồ thị hàm số.


+) Tính giá trị của biểu thức.

  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}\)

    \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

    \(y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\\x =  - 3\end{array} \right.\)

     

    Hàm số đã cho có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là \({y_{CD}} =  - 3,\,\,{y_{CT}} = 1 \Rightarrow \)\(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2 = 7\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com