Gọi \({y_{CD}},\,\,{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
Gọi \({y_{CD}},\,\,{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Giá trị của biểu thức \(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2\)bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+) Xác định các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
+) Tính giá trị của biểu thức.
TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}\)
\(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Hàm số đã cho có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là \({y_{CD}} = - 3,\,\,{y_{CT}} = 1 \Rightarrow \)\(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2 = 7\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
