Gọi \({y_{CD}},\,\,{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Giá trị của biểu thức \(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2\)bằng
Câu 298715: Gọi \({y_{CD}},\,\,{y_{CT}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\). Giá trị của biểu thức \(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2\)bằng
A. 6
B. 9
C. 8
D. 7
+) Xác định các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
+) Tính giá trị của biểu thức.
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 2} \right\}\)
\(y = \dfrac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Hàm số đã cho có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là \({y_{CD}} = - 3,\,\,{y_{CT}} = 1 \Rightarrow \)\(y_{CD}^2 - 2\,\,y_{CT}^2 = 7\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com