Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 + y2 − 4x − 6y + 3 = 0có tâm là I và đường thẳng d : x − 2y −11= 0. Tìm hai điểm A và B trên đường tròn (C) sao cho AB song song với đường thẳng d và tam giác IAB là tam giác vuông cân.

Câu hỏi số 29956:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) : x²+ y²− 4x − 6y + 3 = 0có tâm là I và đường thẳng d : x − 2y −11= 0. Tìm hai điểm A và B trên đường tròn (C) sao cho AB song song với đường thẳng d và tam giác IAB là tam giác vuông cân.

A. A(1; 0), B(5; 2)

B. A(−1; 4), B(3; 6)

C. A(−1; 5), B(3; 6)

D. cả A và B

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:29956

Giải chi tiết

Tìm hai điểm A và B trên đường tròn (C) sao cho AB song song với đường thẳng d và tam giác IAB là tam giác vuông cân.

.(AB)//d ⇒ (AB) : x − 2y + C = 0

. Tam giác IAB là vuông cân⇒ d(I, AB) = $\frac{R\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow \frac{\left | 2-2.3+C \right |}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}.\sqrt{2}}{2}$

⇒ C = 9 và C =−1

C =−1: Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-4x-6y+3=0 & \\ x-2y-1=0 & \end{matrix}\right.$ ⇒ A(1; 0), B(5; 2)

C = 9 : Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}-4x-6y+3=0 & \\ x-2y+9=0 & \end{matrix}\right.$ ⇒ A(−1; 4), B(3; 6)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.