Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_2}.{u_7} =

Câu hỏi số 301180:

Vận dụng

Cho cấp số cộng \(({u_n})\) thỏa mãn\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_7} - {u_3} = 8}\\{{u_2}.{u_7} = 75}\end{array}} \right.\). Tìm \({u_1},d\).

A. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 17,\;d = 2\\{u_1} = 2,\;\;d = 2\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 7,\;d = 2\\{u_1} = 3,\;\;d = 2\end{array} \right.\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 17,\;d = 2\\{u_1} = - 3,\;\;d = 2\end{array} \right.\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}{u_1} = - 17,\;d = 2\\{u_1} = 3,\;\;d = 2\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301180

Phương pháp giải

Đưa dữ kiện đề bài về hết \({u_1}\) và \(d\) để giải. \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\,\,\,\,\left( {n \ge 2} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi số hạng đầu tiên của CSC là \({u_1}\) và công sai là \(d.\)

Theo đề bài ta có hệ phương trình :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 6d - {u_1} - 2d = 8\\({u_1} + d)({u_1} + 6d) = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4d = 8\\({u_1} + d)({u_1} + 6d) = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\({u_1} + 2)({u_1} + 12) = 75\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\{u_1}^2 + 14{u_1} + 24 = 75\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = 2\\\left[ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_1} = - 17\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.