Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 1\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 5.\) Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = 5\) có số nghiệm thực là:
Câu 302439: Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 1\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 5.\) Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = 5\) có số nghiệm thực là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Quảng cáo
Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản để tìm \(F\left( x \right)\) sau đó giải phương trình.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(F\left( x \right) = \int {\left( {{x^3} - 2{x^2} + 1} \right)dx} = \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x + C\)
Lại có: \(F\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow C = 5 \Rightarrow F\left( x \right) = \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x + 5\)
\( \Rightarrow F\left( x \right) = 5 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^4}}}{4} - \dfrac{{2{x^3}}}{3} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {\dfrac{{{x^3}}}{4} - \dfrac{{2{x^2}}}{3} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x \approx - 1,04\end{array} \right.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com