Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải

Câu hỏi số 302618:

Vận dụng

Một lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

A. \(\frac{{4615}}{{5236}}.\)

B. \(\frac{{4651}}{{5236}}.\)

C. \(\frac{{4615}}{{5263}}.\)

D. \(\frac{{4610}}{{5236}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302618

Phương pháp giải

Công thức xác suất \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Khi cách tính \(P(A)\) trở nên khó khăn, ta xác định xác suất của biến cố đối của A là \(\overline A \)

Từ đó suy ra \(A = 1 - \overline A \)

Giải chi tiết

Số cách chọn 4 học sinh lên bảng: \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^4\).

Số cách chọn 4 học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ: \(C_{20}^4 + C_{15}^4.\)

Do đó trường hợp có cả nam và nữ là tổng trường hợp trừ đi trường hợp chỉ có nam hoặc chỉ có nữ

Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ: \(1 - \frac{{C_{20}^4 + C_{15}^4}}{{C_{35}^4}} = \frac{{4615}}{{5236}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.