Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người

Câu hỏi số 302616:

Vận dụng

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một người nữ là:

A. \(\frac{2}{{15}}\)

B. \(\frac{7}{{15}}\)

C. \(\frac{8}{{15}}\)

D. \(\frac{1}{{15}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:302616

Phương pháp giải

Công thức xác suất \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)

Khi cách tính \(P(A)\) trở nên khó khăn, ta xác định xác suất của biến cố đối của A là \(\overline A \)

Từ đó suy ra \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2.\)

Gọi biến cố \(A\): “Hai người được chọn có ít nhất một người nữ”.

\( \Rightarrow \overline A :\) “Hai người được chọn không có nữ” hay 2 người được chọn toàn nam.

Số cách chọn 2 người trong 7 người nam là: \({n_{\overline A }} = C_7^2.\)

Vậy xác suất cần tìm là: \(P(A) = 1 - P(\overline A ) = 1 - \frac{{C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.