Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Xét tập hợp \(A\) gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(A\). Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ?

Câu 302623: Xét tập hợp \(A\) gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ \(A\). Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ?

A. \(\frac{74}{{411}}\)

B. \(\frac{62}{{431}}\)

C. \(\frac{1}{{216}}\)

D. \(\frac{3}{{350}}\)

Câu hỏi : 302623

Phương pháp giải:

Công thức xác suất \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)


Cách xác định \(n(A)\): ta có nhận xét cứ 5 số a, b, c, d, e khác nhau bất kì luôn chỉ tồn tại 1 số mà số đứng  sau lớn hơn số đứng trước .


Từ đó suy ra cách tính \(n(A)\)

  • Đáp án : C
    (12) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi số có 5 chữ số là \(\overline {abcde} .\)

    Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau là:

    Số cách chọn a là 9 cách (trừ số 0)

    Sau khi chọn a còn lại 9 số nên số cách chọn b, c, d, e  là \(A_9^4\)

    Suy ra : \(n\left( \Omega  \right) = 9.A_9^4 = 27216.\)

    Gọi \(X\) là biến cố “số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước”.

    \( \Rightarrow a < b < c < d < e\)  mà \(a \ne 0,\;\;a,b,\;c,\;d,\;e \in \left\{ {0;\;1;\;2;.........;\;9} \right\} \Rightarrow a,\;b,\;c,\;d,\;e \in \left\{ {1;\;2;\;....;\;8;\;9} \right\}.\)

    Chọn \(5\) chữ số: \(C_9^5\) (cách). Với mỗi bộ 5 chữ số đã chọn, ghép được 1 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

    \( \Rightarrow n\left( X \right) = C_9^5 = 126.\)

    Xác suất cần tìm: \(P\left( X \right) = \frac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{126}}{{27216}} = \frac{1}{{216}}.\)

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com