Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \({x_1},\;{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} - 2x.\) Giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:

Câu 304457: Gọi \({x_1},\;{x_2}\) là hai điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} - 2x.\) Giá trị của \(x_1^2 + x_2^2\) bằng:

A. 13

B. 32

C. 40

D. 36

Câu hỏi : 304457
Phương pháp giải:

Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)


Biến đổi biểu thức cần tính và sử dụng định lý Vi-ét để tính toán.

  • Đáp án : C
    (6) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2} - 6x - 2 \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 2 = 0.\;\;\left( * \right)\)

    Có \({x_1};\;{x_2}\) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Rightarrow {x_1},\;{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình (*).

    Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 6\\{x_1}{x_2} =  - 2\end{array} \right..\)

    \( \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = {6^2} - 2.\left( { - 2} \right) = 40.\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com