Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong khai triển nhị thức: \({\left( {8{a^3} - \frac{b}{2}} \right)^6}\). Số hạng thứ 4 

Câu hỏi số 304473:
Thông hiểu

Trong khai triển nhị thức: \({\left( {8{a^3} - \frac{b}{2}} \right)^6}\). Số hạng thứ 4  là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:304473
Phương pháp giải

Từ khai triển: \({\left( {a + b} \right)^n} = C_n^0{a^n}{b^0} + C_n^1{a^{n - 1}}{b^1} + ... + C_n^n{a^0}{b^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k} {a^{n - k}}{b^k}\)

Ta có nhận xét số hạng thứ k là \(C_n^{k - 1}{a^{n - k + 1}}{b^{k - 1}}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\left( {8{a^3} - \frac{b}{2}} \right)^6} = \sum\limits_{k = 0}^6 {C_6^k{{\left( {8{a^3}} \right)}^{6 - k}}{{\left( { - \frac{b}{2}} \right)}^k}} \)

Số hạng tổng quát của khai triển là \({T_{k + 1}} = C_6^k{\left( {8{a^3}} \right)^{6 - k}}{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^k}\) suy ra số hạng thứ 4 ứng với \(k = 3.\)

\( \Rightarrow \) Số hạng thứ \(4\) là: \({T_4} = C_6^3{\left( {8{a^3}} \right)^3}{\left( { - \frac{b}{2}} \right)^3} =  - 1280{a^9}{b^3}\)

Chú ý khi giải

Khi đề bài yêu cầu tìm số hạng của khai triển ta cần kết luận cả hệ số và phần biến.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com