Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) \(\left( {a \ne 0} \right)\). Biết rằng

Câu hỏi số 305939:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) \(\left( {a \ne 0} \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số \(f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

B. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).

D. Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305939

Phương pháp giải

Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng\(\left( {a;b} \right)\).

Nếu \(f'\left( x \right) \le 0,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng\(\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Quan sát đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\), ta thấy \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \left( { - 2; + \infty } \right) \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

\( \Rightarrow \) Mệnh đề ở câu A là sai.

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.