Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

Câu hỏi số 305941:

Nhận biết

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. \(y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1.\)

B. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1.\)

C. \(y = - {x^4} + 4{x^2} - 1.\)

D. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305941

Phương pháp giải

Nhận biết đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương.

Giải chi tiết

Giả sử \(y = a{x^4} + b{x^2} + c,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) là hàm số của đồ thị đã cho.

Do đồ thị có bề lõm hướng xuống nên \(a < 0 \Rightarrow \)Loại phương án B

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng \( - 1 \Rightarrow c = - 1 \Rightarrow \) Loại phương án D

Hàm số đạt cực trị tại 3 điểm \(x = 0;\;\,x = 1;\;x = - 1 \Rightarrow \) Chọn phương án A. Do:

\(y = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' = - 8{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\)

\(y = - {x^4} + 4{x^2} - 1 \Rightarrow y' = - 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.