Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là \(2\,cm\), chiều cao \(20\,cm\). Trong cốc đang có một

Câu hỏi số 305942:

Vận dụng

Một cái cốc hình trụ có bán kính đáy là \(2\,cm\), chiều cao \(20\,cm\). Trong cốc đang có một ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là \(12\,cm\) (Hình vẽ). Một con quạ muốn uống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá \(6\,cm\). Con quạ thông minh mổ những viên bi đá hình cầu có bán kính \(0,6\,cm\) thả vào cốc nước để mực nước dâng lên. Để uống được nước thì con quạ cần thả vào cốc ít nhất bao nhiêu viên bi?

A. \(29\)

B. \(30\)

C. \(28\)

D. \(27\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305942

Phương pháp giải

Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {R^2}h\)

Thể tích khối cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Giải chi tiết

Để uống được nước thì con quạ phải thả các viên bi vào cốc sao cho mực nước trong cốc dâng lên ít nhất:

\(20 - 12 - 6 = 2\left( {cm} \right)\)

Khi đó, thể tích của mực nước dâng lên là: \(\pi {R^2}.h = \pi {.2^2}.2 = 8\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của một viên bi là: \(\frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .0,{6^3} = 0,288\pi \left( {c{m^3}} \right)\)

Ta có: \(8\pi :0,288\pi \approx 27,8 \Rightarrow \)Số viên bi ít nhất mà quạ phải thả vào là: 28 viên.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.