Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới

Câu hỏi số 305971:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:

Tính \(P = a - 2b + 3c.\)

A. \(P = 3.\)

B. \(P = 6.\)

C. \(P = - 2.\)

D. \(P = 2.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:305971

Phương pháp giải

Dựa vào BBT để xác định các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của hàm số rồi từ đó xác định các giá trị a, b, c.

Giải chi tiết

Ta có: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right) \Rightarrow y' = 4a{x^3} + 2bx\)

Dựa vào bảng biến thiên, ta thầy đồ thị hàm số đi qua các điểm \(\left( { - 1;\;2} \right),\;\left( {0;\;1} \right),\;\left( {1;\;2} \right)\) và các các điểm này là các điểm cực trị của hàm số.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( 0 \right) = 1\\y\left( 1 \right) = 2\\y'\left( 1 \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b + c = 2\\4a + 2b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 1\\a + b = 1\\2a + b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\\c = 1\end{array} \right.\)

Khi đó: \(P = a - 2b + 3c = - 1 - 2.2 + 3.1 = - 2\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.