Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị của  \(E = \lim \frac{{\sqrt {{n^4} + 2n}  + 1}}{{n + 2}}\) bằng:

Câu hỏi số 306054:
Nhận biết

Giá trị của  \(E = \lim \frac{{\sqrt {{n^4} + 2n}  + 1}}{{n + 2}}\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:306054
Phương pháp giải

Khi tìm \(\lim \frac{{f(n)}}{{g(n)}}\) ta  chia cả tử và mẫu cho \({n^k}\), trong đó \(k\) là bậc lớn nhất của tử và mẫu.

\(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k \in \mathbb{N}*\)

Chú ý: \(\left[ \begin{array}{l}\lim \frac{0}{a} = 0\\\lim \frac{a}{0} = \infty \end{array} \right.\) (a là số bất kì, \(a \in R\))

Giải chi tiết

\(E = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{2}{{{n^3}}}}  + \frac{1}{{{n^2}}}}}{{\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}}} =  + \infty \)

Do \(\lim \left( {\sqrt {1 + \frac{2}{{{n^3}}}}  + \frac{1}{{{n^2}}}} \right) = 1\) ; \(\lim \left( {\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}}} \right) = 0\) và \(\frac{1}{n} + \frac{2}{{{n^2}}} > 0\,\,\,\,\,\,\forall n \in {N^*}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com