Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giá trị của \(K = \lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right)\) bằng:

Câu hỏi số 306058:
Thông hiểu

Giá trị của \(K = \lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right)\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:306058
Phương pháp giải

Xét giới hạn: \(I = \lim f\left( n \right)\,\,\,(n \in {N^*}).\)  Nếu \(f\left( n \right)\) chứa n  dưới dấu căn thì ta có thể nhân cả tử và mẫu với cùng một biểu thức liên hợp.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}K = \lim \frac{{n\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  + n} \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 1}  + n}} = \lim \frac{{n\left( {{n^2} + 1 - {n^2}} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 1}  + n}}\\ = \lim \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + 1}  + n}} = \lim \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}}  + 1}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn