Giá trị của \(K = \lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right)\) bằng:
Câu 306058: Giá trị của \(K = \lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right)\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(\frac{1}{2}\)
D. \(1\)
Quảng cáo
Xét giới hạn: \(I = \lim f\left( n \right)\,\,\,(n \in {N^*}).\) Nếu \(f\left( n \right)\) chứa n dưới dấu căn thì ta có thể nhân cả tử và mẫu với cùng một biểu thức liên hợp.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \lim \frac{{n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + n} \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + n}} = \lim \frac{{n\left( {{n^2} + 1 - {n^2}} \right)}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + n}}\\ = \lim \frac{n}{{\sqrt {{n^2} + 1} + n}} = \lim \frac{1}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} + 1}} = \frac{1}{{1 + 1}} = \frac{1}{2}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
