Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm x trong cấp số cộng 1; 6; 11,……. .biết tổng \(1{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} +

Câu hỏi số 306948:
Vận dụng

Tìm x trong cấp số cộng 1; 6; 11,……. .biết tổng \(1{\rm{ }} + {\rm{ }}6{\rm{ }} + {\rm{ }}11{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }} +  \ldots . + x = {\rm{ }}970\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:306948
Phương pháp giải

Tổng \(n\) số hạng đầu của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\,\)  hay  \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\,\)

Giải chi tiết

Dễ thấy \(1;\;6;\;11;\;.....\) là cấp số cộng với \({u_1} = 1;\;d = 5\)

Đặt \({u_n} = x \Rightarrow {S_n} = \frac{{n\left[ {2.1 + \left( {n - 1} \right).5} \right]}}{2} = 970\)

\( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {5n - 3} \right)}}{2} = 970 \Leftrightarrow 5{n^2} - 3n = 1940 \Rightarrow n = 20\) do \(n \in {N^*}\)

\( \Rightarrow x = {u_{20}} = {u_1} + 19d = 1 + 19.5 = 96\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com