Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt {8 - 2x} }}{{x - 2}}\) bằng:

Câu hỏi số 310004:
Vận dụng

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt {8 - 2x} }}{{x - 2}}\) bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:310004
Phương pháp giải

Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của tử.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt {8 - 2x} }}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x + 2 - 8 + 2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {8 - 2x} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 2}  + \sqrt {8 - 2x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{3}{{\sqrt {x + 2}  + \sqrt {8 - 2x} }}\\ = \dfrac{3}{{\sqrt {2 + 2}  + \sqrt {8 - 2.2} }} = \dfrac{3}{{2 + 2}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Chú ý khi giải

HS có thể sử dụng chức năng CALC trên MTCT để tìm giới hạn của hàm số.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn