Tính môđun của số phức z biết \(z = \dfrac{{1 + 7i}}{{3 - 4i}}\).
Câu 311305: Tính môđun của số phức z biết \(z = \dfrac{{1 + 7i}}{{3 - 4i}}\).
A. \(\left| z \right| = 0\).
B. \(\left| z \right| = 25\sqrt 2 \).
C. \(\left| z \right| = \sqrt 2 \).
D. \(\left| z \right| = 2\).
Quảng cáo
+) Nhân cả từ và mẫu của \(z\) với biểu thức liên hợp của mẫu để rút gọn số phức \(z\).
+) \(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(z = \dfrac{{1 + 7i}}{{3 - 4i}} = \dfrac{{\left( {1 + 7i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}}{{\left( {3 - 4i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}} = \dfrac{{ - 25 + 25i}}{{9 + 16}} = - 1 + i \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2}} = \sqrt 2 \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
