Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + bx - 5\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\\2ax -

Câu hỏi số 311685:

Vận dụng

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + bx - 5\,\,\,\,\,khi\,\,x \le 1\\2ax - 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x > 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\). Tính giá trị của biểu thức \(P = a - 4b\)

A. \(P = 4\)

B. \(P = - 4\)

C. \(P = - 5\)

D. \(P = 5\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311685

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = {x_0} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {2ax - 3b} \right) = 2a - 3b\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {a{x^2} + bx - 5} \right) = a + b - 5\\f\left( 1 \right) = a + b - 5\end{array}\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1 \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = f\left( 1 \right)\).

\( \Leftrightarrow 2a - 3a = a + b - 5 \Leftrightarrow a - 4b = - 5 \Rightarrow P = - 5\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.