Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2}
Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\). Biết đường thẳng \(\Delta \)cắt \((C)\)tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), khi đó độ dài đoạn thẳng \(AB\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính khoảng cách từ tâm đường tròn (C) đến \(\Delta \) từ đó áp dụng định lý Pitago để tính \(AB\).
Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {d_{\left( {{M_0};\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Đường tròn (C) có tâm \(O\left( {1;1} \right)\) bán kính \(R = OA = OB = 5\)
Gọi I là hình chiếu của O trên AB.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OI = d\left( {O;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 - 4 - 19} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{20}}{5} = 4\\ \Rightarrow AB = 2AI = 2.\sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = 2\sqrt {25 - 16} = 6.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
