Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2}
Cho đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 19 = 0\) và đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\). Biết đường thẳng \(\Delta \)cắt \((C)\)tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\), khi đó độ dài đoạn thẳng \(AB\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Tính khoảng cách từ tâm đường tròn (C) đến \(\Delta \) từ đó áp dụng định lý Pitago để tính \(AB\).
Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {d_{\left( {{M_0};\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)
Đường tròn (C) có tâm \(O\left( {1;1} \right)\) bán kính \(R = OA = OB = 5\)
Gọi I là hình chiếu của O trên AB.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow OI = d\left( {O;\Delta } \right) = \frac{{\left| {3 - 4 - 19} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }} = \frac{{20}}{5} = 4\\ \Rightarrow AB = 2AI = 2.\sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = 2\sqrt {25 - 16} = 6.\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
