Biết phương trình \({z^2} + 2z + m = 0,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức \({z_1} = - 1 + 3i\) và \({z_2}\) là nghiệm phức còn lại. Số phức \({z_1} + 2{z_2}\) là?

Câu 312469: Biết phương trình \({z^2} + 2z + m = 0,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức \({z_1} = - 1 + 3i\) và \({z_2}\) là nghiệm phức còn lại. Số phức \({z_1} + 2{z_2}\) là?

A. \( - 3 + 3i\).

B. \( - 3 - 9i\).

C. \( - 3 - 3i\)

D. \( - 3 + 9i\).

Câu hỏi : 312469

Quảng cáo

Phương pháp giải:

+) Sử dụng định lí Vi-ét tính \({z_1} + {z_2} = \dfrac{{ - b}}{a}\), từ đó tính \({z_2}\).

+) Thay \({z_1},\,\,{z_2}\) tính tổng \({z_1} + 2{z_2}\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phương trình \({z^2} + 2z + m = 0,\,\,\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\) có 2 nghiệm phức \({z_1},{z_2}\) có \({z_1} + {z_2} = - 2\)

\( \Rightarrow - 1 + 3i + {z_2} = - 2 \Leftrightarrow {z_2} = - 1 - 3i\)\( \Rightarrow {z_1} + 2{z_2} = - 1 + 3i + 2\left( { - 1 - 3i} \right) = - 3 - 3i\).

Chọn: C

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.