Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^{\dfrac{x}{2}}},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 1\) xung quanh trục Ox là :
Câu 313438: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^{\dfrac{x}{2}}},\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 1\) xung quanh trục Ox là :
A. \(V = \pi \left( {e - 2} \right)\)
B. \(V = e - 2\)
C. \(V = \dfrac{{9\pi }}{4}\)
D. \(V = {\pi ^2}e\)
Quảng cáo
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) khi xoay quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(x{e^{\dfrac{x}{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{e^x}dx} \approx 2,2565\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com