Môđun của số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4}\) là :

Câu hỏi số 313439:

Thông hiểu

A. \(\left| z \right| = - 8 + 12i\)

B. \(\left| z \right| = \sqrt {13} \)

C. \(\left| z \right| = 4\sqrt {13} \)

D. \(\left| z \right| = \sqrt {31} \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313439

Phương pháp giải

Rút gọn số phức \(z,\,\,z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4} = \left( {2 - 3i} \right){\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right]^2} = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + 2i + {i^2}} \right)^2}\\\,\,\, = \left( {2 - 3i} \right).{\left( {2i} \right)^2} = \left( {2 - 3i} \right)\left( { - 4} \right) = - 8 + 12i\\ \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2} + {{12}^2}} = 4\sqrt {13} \end{array}\)

Chú ý khi giải

HS có thể sử dụng MTCT như sau :

+) Tách \({\left( {1 + i} \right)^4} = {\left( {1 + i} \right)^2}{\left( {1 + i} \right)^2}\)

+) Nhập vào máy tính:

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.