Môđun của số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4}\) là :

Câu 313439: Môđun của số phức \(z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4}\) là :

A. \(\left| z \right| = - 8 + 12i\)

B. \(\left| z \right| = \sqrt {13} \)

C. \(\left| z \right| = 4\sqrt {13} \)

D. \(\left| z \right| = \sqrt {31} \)

Câu hỏi : 313439

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Rút gọn số phức \(z,\,\,z = a + bi \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}z = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + i} \right)^4} = \left( {2 - 3i} \right){\left[ {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right]^2} = \left( {2 - 3i} \right){\left( {1 + 2i + {i^2}} \right)^2}\\\,\,\, = \left( {2 - 3i} \right).{\left( {2i} \right)^2} = \left( {2 - 3i} \right)\left( { - 4} \right) = - 8 + 12i\\ \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2} + {{12}^2}} = 4\sqrt {13} \end{array}\)

Chú ý:
HS có thể sử dụng MTCT như sau :

+) Tách \({\left( {1 + i} \right)^4} = {\left( {1 + i} \right)^2}{\left( {1 + i} \right)^2}\)

+) Nhập vào máy tính:

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.