Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sin x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,\,x = \pi \) quanh trục \(Ox\) là:

Câu 313440: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = \sin x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,\,x = \pi \) quanh trục \(Ox\) là:

A. \(V = 2\pi \)

B. \(V = 2{\pi ^2}\)

C. \(V = \dfrac{\pi }{2}\)

D. \(V = \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\)

Câu hỏi : 313440

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) khi xoay quanh trục Ox là \(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right)dx} \).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm \(\sin x = 0 \Leftrightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Xét trên \(\left[ {0;\pi } \right] \Rightarrow x = 0,\,\,x = \pi \).

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}xdx} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{2}\).

Chú ý:
Chú ý: Khi sử dụng MTCT để tính tích phân, HS phải đổi máy tính sang chế độ RAD.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.