Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 7 = 0\) và điểm \(I\left( {2;4} \right)\).

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Viết phương trình của đường thẳng \(d\) đi qua \(I\) và song song với đường thẳng \(\Delta \)

A. \(x + 2y - 8 = 0\)

B. \(x + 2y - 10 = 0\)

C. \(2x - y - 8 = 0\)

D. \(2x - y - 10 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:313718

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song có cùng VTPT, VTCP.

Phương trình đường thẳng có VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;\;b} \right)\) và đi qua \(M\left( {{x_0};\;{y_0}} \right)\) có dạng: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

\(\Delta \) có VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1;\;2} \right)\) mà \(d//\Delta \Rightarrow \overrightarrow n = \left( {1;\;2} \right)\) là 1 VTPT của \(d\)

\(I\left( {2;4} \right) \in d \Rightarrow \) đường thẳng \(d\) có phương trình: \(1\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 10 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Viết phương trình đường tròn có tâm \(I\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \)

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 1\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \frac{8}{5}\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \frac{9}{5}\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 2\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:313719

Phương pháp giải

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right) \Rightarrow {d_{\left( {{M_0};\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}.\)

Đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(I\) bán kính \(R\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta \Leftrightarrow R = d\left( {I,\Delta } \right).\)

Giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {2 + 8 - 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

Đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(\Delta \Leftrightarrow R = d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\)

Phương trình \(\left( C \right):\) \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \frac{9}{5}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục tung sao cho \(d\left( {M,\;\Delta } \right) = \sqrt 5 \)

A. \({M_1}\left( {0;\; - 6} \right),\;\;{M_2}\left( {0;\; - 1} \right)\)

B. \({M_1}\left( {0;\; - 6} \right),\;\;{M_2}\left( {0;\;1} \right)\)

C. \({M_1}\left( {0;\;6} \right),\;\;{M_2}\left( {0;\;1} \right)\)

D. \({M_1}\left( {0;\;6} \right),\;\;{M_2}\left( {0;\; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:313720

Phương pháp giải

Cho đường thẳng \(\Delta :ax + by + c = 0\) và điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) \( \Rightarrow {d_{\left( {{M_0};\Delta } \right)}} = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)

Giải chi tiết

Điểm \(M\) thuộc trục tung nên gọi \(M\left( {0;m} \right).\)

\(\begin{array}{l}d\left( {M,\Delta } \right) = \sqrt 5 \Leftrightarrow \frac{{\left| {0 + 2m - 7} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \sqrt 5 \Leftrightarrow \left| {2m - 7} \right| = 5\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2m - 7 = 5\\2m - 7 = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 6\\m = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( {0;\;6} \right)\\M\left( {0;\;1} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy ta có các điểm thỏa mãn bài toán là: \({M_1}\left( {0;\;6} \right),\;\;{M_2}\left( {0;\;1} \right).\;\)

Đáp án cần chọn là: C

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 7 = 0\) và điểm

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn