Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x

Câu hỏi số 313985:

Vận dụng

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\\2mx + 5y - m = 0\end{array} \right.\) có duy cónhất một nghiệm.

A. \(m = \frac{{10}}{3}\)

B. \(m = 10\)

C. \(m = - 10\)

D. \(m = - \frac{{10}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313985

Phương pháp giải

+) Từ hai phương trình đầu của hệ giải tìm \(x,y\).

+) Thay bộ số \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được vào phương trình thứ ba tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Từ hệ phương trình ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 4\\9x + 3y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 7\\2x + 3y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\)

Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\\2mx + 5y - m = 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi \(\left( {1; - 2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2mx + 5y - m = 0\).

\( \Rightarrow 2m.1 + 5\left( { - 2} \right) - m = 0 \Leftrightarrow m = 10\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10