Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x

Câu hỏi số 313985:

Vận dụng

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\\2mx + 5y - m = 0\end{array} \right.\) có duy cónhất một nghiệm.

A. \(m = \frac{{10}}{3}\)

B. \(m = 10\)

C. \(m = - 10\)

D. \(m = - \frac{{10}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:313985

Phương pháp giải

+) Từ hai phương trình đầu của hệ giải tìm \(x,y\).

+) Thay bộ số \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được vào phương trình thứ ba tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Từ hệ phương trình ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 4\\9x + 3y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 7\\2x + 3y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\)

Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\\2mx + 5y - m = 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi \(\left( {1; - 2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2mx + 5y - m = 0\).

\( \Rightarrow 2m.1 + 5\left( { - 2} \right) - m = 0 \Leftrightarrow m = 10\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.