Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\\2mx + 5y - m = 0\end{array} \right.\) có duy cónhất một nghiệm.

Câu 313985: Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\\2mx + 5y - m = 0\end{array} \right.\) có duy cónhất một nghiệm.

A. \(m = \frac{{10}}{3}\)

B. \(m = 10\)

C. \(m = - 10\)

D. \(m = - \frac{{10}}{3}\)

Câu hỏi : 313985

Phương pháp giải:

+) Từ hai phương trình đầu của hệ giải tìm \(x,y\).

+) Thay bộ số \(\left( {x;y} \right)\) vừa tìm được vào phương trình thứ ba tìm \(m.\)

Đáp án : B
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Từ hệ phương trình ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = - 4\\9x + 3y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 7\\2x + 3y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\)

Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 4 = 0\\3x + y - 1 = 0\\2mx + 5y - m = 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất khi \(\left( {1; - 2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2mx + 5y - m = 0\).

\( \Rightarrow 2m.1 + 5\left( { - 2} \right) - m = 0 \Leftrightarrow m = 10\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây