Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;\, - 2;\,3} \right)\) và vuông góc với

Câu hỏi số 314570:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;\, - 2;\,3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(x + y - 2z + 3 = 0\) có phương trình là

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + 2t\\z = - 2 - 3t\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 - 2t\\z = - 2 + 3t\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:314570

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {{x_M};{y_M};{z_M}} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\) thì có 1 véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = {x_M} + at\\y = {y_M} + bt\\z = {z_M} + ct\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(x + y - 2z + 3 = 0\) có 1 VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1;2; - 2} \right)\)

Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;\, - 2;\,3} \right)\) và nhận VTPT của mặt phẳng \(\overrightarrow n = \left( {1;\,1;\, - 2} \right)\) làm VTCP.

Nên phương trình đường thẳng \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - 2 + t\\z = 3 - 2t\end{array} \right.\).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.