Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn
Người ta làm một chiếc phao như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn \(\left( C \right)\) quanh trục \(d\)). Biết \(OI = 30cm,\,\,R = 5cm\). Tính thể tích \(V\) của chiếc phao.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) khi quay quanh trục hoành là \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, phương trình đường tròn là:
\(\left( C \right):\,\,{x^2} + {\left( {y - 30} \right)^2} = 25 \Leftrightarrow {\left( {y - 30} \right)^2} = 25 - {x^2} \Leftrightarrow y = \pm \sqrt {25 - {x^2}} + 30\)
Khi đó V được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}y = \sqrt {25 - {x^2}} + 30\\y = - \sqrt {25 - {x^2}} + 30\end{array} \right.\) quanh quanh trục Ox.
\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {\left| {{{\left( {\sqrt {25 - {x^2}} + 30} \right)}^2} - {{\left( { - \sqrt {25 - {x^2}} + 30} \right)}^2}} \right|dx} = 1500{\pi ^2}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
