Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(B\left( {5;4;7} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính là:

Câu 315000: Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và \(B\left( {5;4;7} \right)\). Phương trình mặt cầu nhận \(AB\) làm đường kính là:

A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 10} \right)^2} = 17\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 17\)

C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\)

D. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 7} \right)^2} = 17\)

Câu hỏi : 315000

Phương pháp giải:

Mặt cầu đường kính \(AB\) nhận trung điểm \(I\) của \(AB\) là tâm và có bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).


Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Gọi \(I\) là trung điểm \(AB \Rightarrow I\left( {3;1;5} \right)\).

    Ta có \(AB = \sqrt {{4^2} + {6^2} + {4^2}}  = 2\sqrt {17} \).

    Mặt cầu đường kính \(AB\) nhận \(I\left( {3;1;5} \right)\) là tâm và có bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \sqrt {17} \), do đó có phương trình :

    \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 5} \right)^2} = 17\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com