Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2 - \sqrt {x + 3} }}{{{x^2} - 1}}\;\;\;{\rm{khi

Câu hỏi số 315843:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2 - \sqrt {x + 3} }}{{{x^2} - 1}}\;\;\;{\rm{khi }}x \ne 1\\\frac{1}{8} & {\rm{khi}}\;x = 1\end{array} \right..\) Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{8}\)

B. \( - \frac{1}{8}\)

C. \(0\)

D. \( + \infty \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:315843

Phương pháp giải

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2 - \sqrt {x + 3} }}{{{x^2} - 1}}\)

Tính giới hạn của hàm số trên bằng phương pháp nhân liên hợp.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2 - \sqrt {x + 3} }}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{\left( {2 - \sqrt {x + 3} } \right)\left( {2 + \sqrt {x + 3} } \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {2 + \sqrt {x + 3} } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{1 - x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {2 + \sqrt {x + 3} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 + \sqrt {x + 3} } \right)}} = - \frac{1}{8}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.