Cho \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;2} \right),\,\,\left( \Delta \right):\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I \in \left( \Delta \right)\) và đi qua \(A,\,\,B\). Tìm \(I\).
Câu 317341: Cho \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( { - 2;3;2} \right),\,\,\left( \Delta \right):\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{{ - 2}}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I \in \left( \Delta \right)\) và đi qua \(A,\,\,B\). Tìm \(I\).
A. \(I\left( {1;1;2} \right)\)
B. \(I\left( {1;1; - 2} \right)\)
C. \(I\left( { - 1; - 1; - 2} \right)\)
D. \(I\left( { - 1; - 1;2} \right)\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
* Giả sử \(I\left( {a;b;c} \right) \in \left( \Delta \right) \Rightarrow \dfrac{{a - 1}}{2} = \dfrac{b}{1} = \dfrac{c}{{ - 2}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b - 1 = 0\,\,\left( 1 \right)\\2b + c = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}*\,\,IA = IB \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} \Leftrightarrow {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {c^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b - 3} \right)^2} + {\left( {c - 2} \right)^2}\\ \Leftrightarrow - 4a + 4 - 2b + 1 = 4a + 4 - 6b + 9 - 4c + 4\\ \Leftrightarrow 8a - 4b - 4c + 12 = 0 \Leftrightarrow 2a - b - c + 3 = 0\,\,\left( 3 \right)\end{array}\)
* Giải hệ (1),(2),(3) \( \Rightarrow I\left( { - 1; - 1;2} \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
