Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết rằng hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(K\) thì \(f'\left( x \right) \le 0,\,\,\forall x \in K\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm trên K.
Ta có: \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right) \Rightarrow y' = 2x.f'\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 50} \right)\end{array} \right.\)
\(f'\left( {{x^2} - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 5 = - 4\\{x^2} - 5 = - 1\\{x^2} - 5 = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1\\{x^2} = 4\\{x^2} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1\\x = \pm 2\\x = \pm \sqrt 7 \end{array} \right.\)
Bảng xét dấu y’:
\( \Rightarrow \)Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - \sqrt 7 } \right)\), \(\left( { - 2; - 1} \right)\), \(\left( {0;1} \right)\), \(\left( {2; - \sqrt 7 } \right)\).
Chọn: D
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
