Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x+2)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Câu 318962: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x+2)^2+(y-1)^2+(z-2)^2=9\) và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

A. \(12\)

B. \(3\)

C. \(9\)

D. \(6\)

Câu hỏi : 318962

Quảng cáo

Phương pháp giải:

\(O{M_{\max }} = OI + R\) với \(I;R\) lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu.

Đáp án : D
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 2;1;2} \right)\), bán kính \(R = 3\).

Với \(M \in \left( S \right)\) ta có \(O{M_{\max }} = OI + R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2} + {2^2}} + 3 = 6\).

Chú ý:
Nhiều HS chọn cách đi tìm tọa độ điểm \(M\). Cách làm đó vẫn đúng nhưng mất khá nhiều thời gian.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.