Chọn đáp án đúng nhất

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải các phương trình: a) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\) b) \(\left| {x - 3} \right| = 4x + 9\)

A. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,x = - \frac{6}{5}\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = - 1\\b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = - \frac{6}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = 1\\b)\,\,\left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = \frac{6}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}a)\,\,x = - 1\\b)\,\,x = \frac{6}{5}\end{array}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:319633

Phương pháp giải

a) Tìm ĐKXĐ. Quy đồng mẫu, khử mẫu và giải phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Áp dụng \(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{x - 3}}{{x + 3}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 9}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2} - {{\left( {x - 3} \right)}^2}}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{12}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 3} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2} = 12\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 6x - 9 = 12\\ \Leftrightarrow 12x = 12\\ \Leftrightarrow x = 1\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 1.\)

b) \(\left| {x - 3} \right| = 4x + 9\) (1)

TH1: \(x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3\). Khi đó: \(\left| {x - 3} \right| = x - 3.\)

\( \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow x - 3 = 4x + 9 \Leftrightarrow 3x = - 12 \Leftrightarrow x = - 4\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\)

TH2: \(x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < 3\). Khi đó: \(\left| {x - 3} \right| = - x + 3\)

\( \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow - x + 3 = 4x + 9 \Leftrightarrow 5x = - 6 \Leftrightarrow x = - \frac{6}{5}\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 6}}{5}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(\frac{{7 - 3x}}{6} \ge \frac{{3x - 7}}{3} + x\)

A. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \ge \frac{7}{5}} \right\}.\)

B. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \le \frac{5}{7}} \right\}.\)

C. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \le \frac{7}{5}} \right\}.\)

D. \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \ge \frac{5}{7}} \right\}.\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:319634

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu và giải bất phương trình theo các quy tắc chuyển vế đổi dấu và nhân, chia cả hai vế với một hằng số.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{7 - 3x}}{6} \ge \frac{{3x - 7}}{3} + x \Leftrightarrow \frac{{7 - 3x}}{6} \ge \frac{{2\left( {3x - 7} \right) + 6x}}{6}\\ \Leftrightarrow 7 - 3x \ge 6x - 14 + 6x \Leftrightarrow 21 \ge 15x \Leftrightarrow x \le \frac{7}{5}.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,x \le \frac{7}{5}} \right\}.\)

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Chọn đáp án đúng nhất

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn