Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, biết \({u_2} + {u_{21}} = 50.\) Tính tổng

Câu hỏi số 320473:

Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng, biết \({u_2} + {u_{21}} = 50.\) Tính tổng của \(22\) số hạng đầu tiên của dãy.

A. \(2018\)

B. \(550\)

C. \(1100\)

D. \(50\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320473

Phương pháp giải

Cho cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) thì số hạng thứ \(n\) là \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\) và tổng \(n\) số hạng đầu của dãy là \({S_n} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right).n}}{2}\)

Giải chi tiết

Gọi cấp số cộng có công sai \(d\) và số hạng đầu \({u_1}.\)

Khi đó \({u_2} = {u_1} + d;{u_{21}} = {u_1} + 20d\) nên \({u_2} + {u_{21}} = 50 \Leftrightarrow {u_1} + d + {u_1} + 20d = 50 \Leftrightarrow 2{u_1} + 21d = 50\)

Tổng \(22\) số hạng đầu tiên của dãy là

\({S_{22}} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_{22}}} \right).22}}{2} = \dfrac{{\left( {{u_1} + {u_1} + 21d} \right)22}}{2} = \dfrac{{\left( {2{u_1} + 21d} \right).22}}{2} = \dfrac{{50.22}}{2} = 550\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.