Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}}\) là

Câu hỏi số 320474:

Vận dụng

A. \(4\)

B. \(3\)

C. \(2\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:320474

Phương pháp giải

- Xét điều kiện của \(x\) phá dấu giá trị tuyệt đối đưa hàm số về dạng khoảng.

- Tìm các đường tiệm cận của mỗi hàm số có được và kết luận.

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}} = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{ - x + 1}},x \ge 0\\\dfrac{{x + 1}}{{ - 3x + 1}},x < 0\end{array} \right.\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x + 1}}{{ - x + 1}} = - 1\) nên \(y = - 1\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{x + 1}}{{ - 3x + 1}} = - \dfrac{1}{3}\) nên \(y = - \dfrac{1}{3}\) là TCN của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{x + 1}}{{ - x + 1}} = + \infty \) nên \(x = 1\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \dfrac{{x + 1}}{{ - x + 1}} = 2\) nên \(x = \dfrac{1}{3}\) không là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số chỉ có \(3\) đường tiệm cận.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.