Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính các giới hạn sau :

Tính các giới hạn sau :

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
\(\lim \dfrac{{2{n^3} - 2n + 3}}{{1 - 4{n^3}}}\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:321318
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu cho \({n^3}\).

Giải chi tiết

\(\lim \dfrac{{2{n^3} - 2n + 3}}{{1 - 4{n^3}}} = \lim \dfrac{{2 - \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^3}}}}}{{\dfrac{1}{{{n^3}}} - 4}} =  - \dfrac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:321319
Phương pháp giải

Xét dấu tử và mẫu giới hạn dạng \(\dfrac{L}{0}\,\,\left( {L \ne 0} \right)\) và kết luận.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {2x + 3} \right) = 6 > 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {x - 1} \right) = 0\\x \to {1^ - } \Rightarrow x - 1 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{2x + 3}}{{x - 1}} =  - \infty \).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + 2x} \sqrt[3]{{1 + 3x}} - 1}}{x}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:321320
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nhân liên hợp để khử dạng \(\dfrac{0}{0}\) .

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + 2x} \sqrt[3]{{1 + 3x}} - 1}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + 2x} \left( {\sqrt[3]{{1 + 3x}} - 1} \right) + \left( {\sqrt {1 + 2x}  - 1} \right)}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + 2x} \left( {\sqrt[3]{{1 + 3x}} - 1} \right)}}{x} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + 2x}  - 1}}{x}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + 2x} \left( {\sqrt[3]{{1 + 3x}} - 1} \right)\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 3x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 3x}} + 1} \right)}}{{x\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 3x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 3x}} + 1} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\left( {\sqrt {1 + 2x}  - 1} \right)\left( {\sqrt {1 + 2x}  + 1} \right)}}{{x\left( {\sqrt {1 + 2x}  + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{3x\sqrt {1 + 2x} }}{{x\left( {{{\sqrt[3]{{1 + 3x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 3x}} + 1} \right)}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{2x}}{{x\left( {\sqrt {1 + 2x}  + 1} \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{3\sqrt {1 + 2x} }}{{{{\sqrt[3]{{1 + 3x}}}^2} + \sqrt[3]{{1 + 3x}} + 1}} + \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{2}{{\sqrt {1 + 2x}  + 1}}\\ = \dfrac{3}{{1 + 1 + 1}} + \dfrac{2}{{1 + 1}} = 1 + 1 = 2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn