Trên biểu tượng Olympic có 9 miền được ký hiệu \(a,b,…..,k\) (như hình minh họa). Người ta điền 9 số 1, 2, . . . , 9 vào 9 miền trên sao cho mỗi miền được điền bởi một số, miền khác nhau được điền bởi số khác nhau và tổng các số trong cùng một hình tròn đều bằng 14.
Trên biểu tượng Olympic có 9 miền được ký hiệu \(a,b,…..,k\) (như hình minh họa). Người ta điền 9 số 1, 2, . . . , 9 vào 9 miền trên sao cho mỗi miền được điền bởi một số, miền khác nhau được điền bởi số khác nhau và tổng các số trong cùng một hình tròn đều bằng 14.
Câu 1: Tính tổng các số trong các miền b, d, f, h.
A. \(20\)
B. \(22\)
C. \(25\)
D. \(30\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(a’,b’,...,k’\) lần lượt là các số trong các miền \(a,b,...,k.\)
Trong cùng một hình tròn có tổng các số là 14 nên trong 5 hình tròn có tổng các số là \(5.14 = 70.\)
Khi cộng như thế các số ở các miền \(b,d,f,h\) được cộng hai lần nên ta có:
\(b' + d' + f' + h' = 70 - \left( {1 + 2 + ... + 9} \right) = 70 - 45 = 25.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: Xác định cách điền thỏa mãn yêu cầu trên.
A. \(a = 5,\,\,b = 9,\,\,c = 2,\,\,d = 3,\,\,e = 4,\,\,f = 7,\,\,g = 1,\,\,h = 6,\,\,k = 8\) (hoặc ngược lại)
B. \(a = 9,\,\,b = 5,\,\,c = 2,\,\,d = 4,\,\,e = 3,\,\,f = 7,\,\,g = 6,\,\,h = 1,\,\,k = 8\) (hoặc ngược lại)
C. \(a = 2,\,\,b = 3,\,\,c = 5,\,\,d = 9,\,\,e = 7,\,\,f = 6,\,\,g = 4,\,\,h = 8,\,\,k = 1\) (hoặc ngược lại)
D. \(a = 3,\,\,b = 8,\,\,c = 2,\,\,d = 5,\,\,e = 2,\,\,f = 9,\,\,g = 1,\,\,h = 7,\,\,k = 6\) (hoặc ngược lại)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo giả thiết ta có: \(a' + b' = h' + k' = 14\) nên ta chỉ có hai cặp thỏa mãn là: \(\left( {5;9} \right)\) và \(\left( {6;\,8} \right).\)
Do đó \(b' + h'\) chỉ có thể là \(11,{\rm{ }}13,{\rm{ }}15,{\rm{ }}17.\)
Dễ thấy ngay nếu \(b' + h' = 11\) hoặc \(b' + h' = 13\) (mà \(b' + d' + f' + h' = 25\)) thì không thể thỏa mãn.
Nếu \(b' + h' = 17\) thì \(d' + f' = 8\) khi đó \(\left( {d';f'} \right)\) chỉ có thể là cặp \(\left( {1;7} \right)\) nhưng không thể có cặp \(\left( {7;9} \right)\) hoặc \(\left( {7;8} \right)\) trong cùng một hình tròn.
Suy ra \(b' + h' = 15.\)
Không mất tính tổng quát, giả sử \(b' = 9,\,\,h' = 6\) khi đó \(a' = 5,\,\,k' = 8,\,\,d' = 3,\,\,f' = 7,\,\,c' = 2,\,\,e' = 4,\,\,g' = 1\) (hoặc có thể đối xứng lại).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
