Cho phương trình \({z^2} - mz + 2m - 1 = 0\) trong đó \(m\) là tham số phức. Giá trị của \(m\) để

Câu hỏi số 321694:

Thông hiểu

Cho phương trình \({z^2} - mz + 2m - 1 = 0\) trong đó \(m\) là tham số phức. Giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(z_1^2 + z_2^2 = - 10\) là:

A. \(m = 2 + 2\sqrt 2 i\)

B. \(m = 2 \pm 2\sqrt 2 i\)

C. \(m = - 2 + 2\sqrt 2 i\)

D. \(m = - 2 - 2\sqrt 2 i\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:321694

Phương pháp giải

Áp dụng định lý Vi-et cho phương trình bậc hai \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a}\\{z_1}{z_2} = \frac{c}{a}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Áp dụng định lí Vi – et cho phương trình \({z^2} - mz + 2m - 1 = 0\) trong tập số phức ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{z_1} + {z_2} = - \frac{b}{a} = m\\{z_1}{z_2} = \frac{c}{a} = 2m - 1\end{array} \right.\)

Khi đó: \(z_1^2 + z_2^2 = - 10 \Leftrightarrow {\left( {{z_1} + {z_2}} \right)^2} - 2{z_1}{z_2} = - 10\) \( \Leftrightarrow {m^2} - 2\left( {2m - 1} \right) = - 10 \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 12 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm 2\sqrt 2 i\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.