Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} =
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) và \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{6}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: C
Sử dụng vị trí tương đối của hai đường thẳng .
Đường thẳng \({d_1}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} \) và đi qua điểm \({M_1}\) ; đường thẳng \({d_2}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} \) và đi qua điểm \({M_2}\)
Khi đó \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} ;\,\,\,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương và \({M_1} \notin {d_2}\) (hoặc \({M_2} \notin {d_1}\))
+ Đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;3} \right)\) và đi qua \({M_1}\left( {1;0;3} \right)\)
+ Đường thẳng \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{6}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4;6} \right)\) và đi qua \({M_2}\left( {0;1;2} \right)\)
Nhận thấy \(\overrightarrow {{u_2}} = 2\overrightarrow {{u_1}} \) nên \(\overrightarrow {{u_1}} ;\,\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương. Lại có thay tọa độ \({M_2}\left( {0;1;2} \right)\) vào \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) ta được \(\frac{{0 - 1}}{1} = \frac{1}{2} = \frac{{2 - 3}}{3} \Leftrightarrow - 1 = \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\) (vô lý) nên \({M_2} \notin {d_1}\).
Vậy \({d_1}//{d_2}.\)
Chọn C.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
