Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:
Câu 322465: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:
A. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\).
B. \(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\).
C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\).
D. \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
Quảng cáo
Để hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \(y' \le 0,\,\,\forall x \in \left( {0; + \infty } \right)\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx + 1 \Rightarrow y' = - {x^2} + 2x - m\)
Để hàm số \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì \( - {x^2} + 2x - m \le 0,\,\,\forall x \in \)\(\left( {0; + \infty } \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\Delta ' \le 0\\\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\{x_1} < {x_2} \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\Delta ' \le 0\\\left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S < 0\\P \ge 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}1 - m \le 0\\\left\{ \begin{array}{l}1 - m > 0\\2 < 0\\m \ge 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
