Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm \(a\) để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {4x + 1}  - 1}}{{a{x^2} + (2a +

Câu hỏi số 322714:
Vận dụng

Tìm \(a\) để các hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {4x + 1}  - 1}}{{a{x^2} + (2a + 1)x}}{\rm{\,\,\,\,khi  }}\,\,\,\,x \ne 0\\3{\rm{\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi  }}\,\,\,x = 0{\rm{ }}\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 0\) ?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:322714
Phương pháp giải

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x)\) theo \(a\) , tìm điều kiện để giá trị  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = 3.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {4x + 1}  - 1}}{{x\left( {ax + 2a + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4x}}{{x\left( {ax + 2a + 1} \right)\left( {\sqrt {4x + 1}  + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{4}{{\left( {ax + 2a + 1} \right)\left( {\sqrt {4x + 1}  + 1} \right)}} = \frac{2}{{2a + 1}}.\)

Hàm số liên tục tại \(x = 0 \Leftrightarrow \frac{2}{{2a + 1}} = 3 \Leftrightarrow 6a + 3 = 2 \Leftrightarrow a =  - \frac{1}{6}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn