Lăng kính có chiết suất n = \(\sqrt{2}\) và tiết diện thẳng là tam giác ABC

Câu hỏi số 323177:

Vận dụng

Lăng kính có chiết suất n = \(\sqrt{2}\) và tiết diện thẳng là tam giác ABC đều

a) Một chùm sáng đơn sắc hẹp được chiếu vào mặt bên AB của lăng kính đặt trong không khí với góc tới 60⁰. Tính góc ló và góc lệch của tia sáng khi đi qua lăng kính.

b) Góc tới thay đổi. Tìm góc tới để có góc lệch cực tiểu. Tính góc lệch cực tiểu?

c) Đặt lăng kính trong nước (n’ = 4/3), chùm sáng chiếu tới mặt bên AB của lăng kính với góc tới 60⁰ khúc xạ lên mặt AC. Tại mặt AC xảy ra hiện tượng gì?

A. a) i₂ = 32,36⁰; D = 32,36⁰ b) i = 45⁰, D_min = 30⁰; c) tại AC xảy ra khúc xạ ánh sáng.

B. a) i₂ = 32,36⁰; D = 32,36⁰ b) i = 45⁰, D_min = 30⁰; c) tại AC xảy ra phản xạ toàn phần.

C. a) i₂ = 32,36⁰; D = 45⁰ b) i = 45⁰, D_min = 30⁰; c) tại AC xảy ra khúc xạ ánh sáng.

D. a) i₂ = 32,36⁰; D = 32,36⁰ b) i = 45⁰, D_min = 45⁰; c) tại AC xảy ra khúc xạ ánh sáng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:323177

Phương pháp giải

Các công thức lăng kính:

sini₁ = nsinr₁; sini₂ = nsinr₂

r₁ + r₂ = A

Góc lệch D = i₁ + i₂ – A

Nếu góc lệch cực tiểu:

Góc lệch cực tiểu: \(\sin \frac{{{D}_{\min }}+A}{2}=n\sin \frac{A}{2}\)

Khi đó i₁ = i₂ = i_min; r₁ = r₂ = A/2; D_min = 2i_min – A

Điều kiện xảy ra phản xạ toàn phần là khi tia sáng chiếu từ môi trường n₁ sang môi trường n₂ mà n₁ > n₂ với góc tới i > i_gh; trong đó sini_gh = n₂/n₁.

Giải chi tiết

a) i₁ = 60⁰. Áp dụng các công thức lăng kính:

sin60⁰ = \(\sqrt{2}\) sinr₁ => r₁ = 37,76⁰

r₂ = A – r₁ = 60⁰ – r₁ = 22,24⁰

sini₂ = \(\sqrt{2}\)sinr₂ => i₂ = 32,36⁰

Góc lệch của tia sáng qua lăng kính: D = i₁ + i₂ – A = 60⁰ - 32,36⁰ – 60⁰ = 32,36⁰

b) Để có góc lệch cực tiểu thì r₁ = r₂ = A/2 = 30⁰

Nên sini₁ = \(\sqrt{2}\)sinr₁ => i₁ = i₂ = 45⁰

Góc lệch cực tiểu: D_min = 2i – A = 2.45⁰ – 60⁰ = 30⁰

c) Khi n’ = 4/3. Ta có

n’sini₁ = nsinr₁ => \(\frac{4}{3}\sin 60=\sqrt{2}\operatorname{s}\text{in}{{\text{r}}_{1}}\Rightarrow {{r}_{1}}={{54,74}^{0}}\)

Tia sáng tới mặt bên AC với góc tới r₂ = A – r₁ = 5,26⁰

Tại mặt bên AC: \(\sin {{i}_{gh}}=\frac{4}{3\sqrt{2}}\Rightarrow {{i}_{gh}}={{70,52}^{0}}\)

Do r₂ < i_gh nên tại mặt AC xảy ra hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.