Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình: \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) (x là ẩn).

Cho phương trình: \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) (x là ẩn).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:327561
Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm thu gọn, để phương trình có 2 nghiệm thì \(\Delta ' \ge 0\)

Giải chi tiết

Có \(\Delta ' = 1 - \left( {m - 3} \right) =  - m + 4\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\) \( \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow  - m + 4 \ge 0 \Leftrightarrow m \le 4\)

Vậy với \(m \le 4\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Gọi \({x_1}\) và \({x_2}\) là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm \(m\) để \({x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_1}^2.{x_2}^2 = 4\).

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:327562
Phương pháp giải

Kết hợp câu a), biến đổi biểu thức đề bài sao cho chỉ còn \({x_1} + {x_2}\) và \({x_1}.{x_2}\), sử dụng hệ thức Vi-ét thế vào để tìm \(m.\)

Giải chi tiết

Theo a) để phương trình có hai nghiệm \({x_1}\) và \({x_2}\) thì \(m \le 4\)

Theo hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}.{x_2} = m - 3\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}{x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_1}^2.{x_2}^2 = 4 \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}.{x_2} + {x_1}^2.{x_2}^2 = 4\\ \Leftrightarrow {2^2} - 2\left( {m - 3} \right) + {\left( {m - 3} \right)^2} = 4 \Leftrightarrow {\left( {m - 3} \right)^2} - 2\left( {m - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 3} \right)\left( {m - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 3 = 0\\m - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 3\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m = 5\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy với \(m = 3\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn