Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \({x^4} + 3{x^3} - 3 = 0\) có nghiệm trên khoảng nào sau đây? 

Câu hỏi số 328215:
Nhận biết

Phương trình \({x^4} + 3{x^3} - 3 = 0\) có nghiệm trên khoảng nào sau đây? 

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:328215
Phương pháp giải

Sử dụng định lý: Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;\,b} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\) thì tồn tại ít nhất một điểm \(c\) thuộc đoạn \(\left[ {a;\,b} \right]\) sao cho \(f\left( c \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^4} + 3{x^3} - 3\) là hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Lại có: \(f\left( 0 \right) =  - 3;\,\,f\left( 1 \right) = 1  \Rightarrow f\left( 0 \right).f\left( 1 \right) =  - 3 < 0 \Rightarrow \) phương trình \(f\left( x \right) = 0\) luôn có 1 nghiệm duy nhất thuộc \(\left( {0;\,1} \right).\)

Mà \(f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right)\,\,\forall \,\,x \in \left[ {1; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow \) phương trình có nghiệm thuộc  \(\left( {0;1} \right)\),  còn trên các miền còn lại của đáp án B, C, D phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn